Master 2 Professionnalisant Ingénierie Statistique
Systèmes à événements discrets
- Organisation : 8 semaines de 3h cours au bimestre 2
- Objectif du module :
- Savoir modéliser un systèmes à événements discrets à l’aide d’automates et de chaînes de Markov,
- savoir analyser son comportement à l’aide de méthodes numériques adaptées ou de simulations.
- Prérequis : Chaînes de Markov, bases en probabilité et en informatique.
- Connaissances acquises : Modélisation à base de réseaux d’automates, de réseaux de files d’attente et expression sous la forme de processus de Markov.
- Savoirs-faire acquis : Simulation de processus de Markov, simulation basée sur les événements, analyse de files d’attente.
- Plan du cours (prévision):
- Introduction, files d’attentes, simulation d’une file d’attente
- Stabilité de système, la file M/GI/1, robustesse du modèle markovien
- Chaîne incluse et applications GI/M/1, transformées, illustration par la formule de Pollacezk-Kinchine
- Simulation à événements discrets, étude de différentes politiques de service
- Réversibilité et modèles de trafic, illustration par l’étude d’un protocole de communication (Aloha)
- Réseaux de files d’attente, exemples des centraux d’appel
- Modélisation markovienne et maximum d’entropie
- Formalismes pour la modélisation des systèmes à événements discrets
- Bibliographie (pour le cours):
- C. G. Cassandras Introduction to Discrete Event Systems Springer 2009
- S.M. Ross Simulation Academic Press, 2006.
- W.J. Stewart Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation: The Mathematical Basis of Performance Modeling Princeton University Press 2009
- P Brémaud Markov chains Springer 2008
- O. Häggström Finite Markov Chains and Algorithmic Applications Cambridge University Press 2002
- J.N. Kappur et H.K. Kesavan Entropy Optimization Principles with Applications Academic Press, 1992.
- Bibliographie (historique):
- L. Kleinrock. Queuing systems : theory, volume 1. J. Wiley & Sons, 1975.
- L. Kleinrock. Queuing systems : computer applications, volume 2. J. Wiley & Sons, 1976.
- F.P. Kelly. Reversibility and stochastic networks. J. Wiley & Sons, 1979.
