set.seed(100);  
#on choisit des valeurs entre 0 et 2 car on a trois valeurs possibles*/
#Yeux bleus
  


generation=function(a,b,P,R,Imax,N){
  
RESMM=rep(0,Imax)
RESBB=rep(0,Imax)
#vectP=rep(P,Imax)
RESMM[1]=b*P;
RESBB[1]=a*P;
cptBB=0;
cptMM=0;


if(R==1){K=P }
 else {K=P}
for(nbexp in 1:N){
      for ( i in 2:Imax){
      
        Pere = sample(x=c(0,1,2),size= P,replace=T, prob = c(a,1-(a+b),b));
        Mere = sample(x=c(0,1,2),size= P,replace=T, prob = c(a,1-(a+b),b));
        Mere=ifelse(Mere==0,0, ifelse(Mere==1,sample(x=c(0,1),size=P, replace=T),1));
        Pere=ifelse(Pere==0,0, ifelse(Pere==1,sample(x=c(0,1),size=P, replace=T),1));
        Enfant = Mere+Pere;
    
        for(j in 1:K){
                  if(Enfant[j]==0){
                   cptBB=cptBB+1;
                  }  
              
                  if(Enfant[j]==2){cptMM=cptMM+1;}

        }
        RESMM[i]=cptMM;
        RESBB[i]=cptBB;
        a=cptBB/P;
        cptBB=0;
        b=cptMM/P;
        cptMM=0;
      
      }
      #R identifie le type de strategie voulu soit la strategie 1 : R=1 et 2 sinon
      if(R==2){
        Enfant[i-1]=0
        Enfant[i]=2
      }
      if(nbexp==1){
      plot(RESBB, type='l', col='blue', lwd=1, 
           ylim=c(0,P),xlim=c(0,Imax),xlab="l experience n " , ylab="nombre d'alleles de differentes couleurs",main="evolution des alleles")
      }
      else {lines(RESBB,type='l',col='blue',lwd=1)}
      lines(RESMM,type='l',col='brown',lwd=1)
      legend("topleft",legend=c("MM","BB"),col=c("brown","blue"),lty=1:1,cex=0.8);
      #lines(vectP-RESMM-RESBB,type='l',col='green',lwd=1)
 }
}

question 1

Mon intuition par rapport a l’apparition des individus ayant des yeux bleus dans les populations a venir est que le nombre de ces personnes va diminuer car le gene responsable de l’apparition de cette couleur est recessif.

resultats pour a=4 et b=12

generation(a=0.2,b=0.6,P=20,R=1,Imax=20,N=10)

On remarque que le pourcentage d’avoir des individus ayant des yeux bleus dans la premiere population (P0) influe beaucoup sur le resultat des autres generations en effet plus ce dernier est faible et plus il tend a diminuer en pourcentage dans les populations a venir. Ceci est previsible car comme la population qui a des yeux “purement” marrons : avec deux alleles marrons les enfants de la generation d’apres ont une plus grande chance (une probabilité elevé) d’etre bialleles ou encore juste d’heriter de deux alleles marrons. En plus les individus MB n’etant pas aussi majoritaire de base (car la population initiale de personnes BB est tres reduite ) on en conclut qu’ils ont eux aussi majoritairement donné des alléles M d’ou le resultat d’un nombre de yeux marrons MM en augmentation.

resultats pour a=12 et b=4

generation (a=0.6,b=0.4,P=20,R=1,Imax=20,N=10)

Ici on a un pourcentage de personnes ayant des yeux bleus bien plus elevés que les personnes qui ont des yeux marrons(P0=(12,4)) d’ou le fait que le nombre de personnes ayant des yeux bleus ne diminue pas aussi fortemement qu’avant. A l’inverse les individus ayant les alleles MM tendant a diminuer au fil des generations ce qui est tres previsible vue la difference de proportion des individus MM par rapport aux individus BB de la population initiale #-resultats pour a=5 et b=5

generation (a=0.25,b=0.25,P=20,R=1,Imax=20,N=10)

Ici on a une population initiale dont le nombre d’individus MM est egale au nombre de personnes BB Or d’apres la courbe on constate que globalement les individus ayant des alleles MM sont plus nombreux que les individus ayant les alleles BB ceci peut s’expliquer par le fait que B est un allele recessif. d’ou comme pour la question 1 les individus ayant des alleles MB ont principalement donné leurs allele M

cas des grandes populations

question 2

a=400 et b=1200

generation (a=0.33,b=0.6,P=2000,R=1,Imax=100,N=10)

Pour cette partie on a P0=(400,1200) et ici on voit clairement que a grande echelle et avec une population d’individus ayant des alleles BB reduite on voit clairement que les individus aux alleles MM restent tres majoritaires et que la population des individus qui ont des yeux bleus ne fait que diminuer au cours des generation. En effet ceci s’explique encore une fois par le caractere recessif des alleles mais aussi par le fait de leurs proportion reduite et on avait vu que meme a plus petite echelle (Imax=10 donc 10 generations) le resultat n’etait certes pas aussi marqué mais reste globalement le meme (dominance des alleles MM)

a=1200 et b=400

generation (a=0.6,b=0.33,P=2000,R=1,Imax=100,N=10)

Ici on a une population initiliale P0=(1200,400) d’ou une proportion elevée de personnes ayant des yeux bleus. Or on remarque que Ici que la population qui a des yeux bleus est majoritaire et ceci s’explique par le fait que cette derniere a plus de chance de perdurer de fait que la population initiale comporte beaucoup plus de personnes avec des yeux bleus que de personnes avec des yeux marrons ce qui justifie aussi que le caractere yeux bleus a plus de chance de perdurer au cours des generations.

a=500 et b=500

generation (a=0.25,b=0.25,P=2000,R=1,Imax=100,N=10)

On a une population P0=(500,500) et on remarque que comme avant(Q1) la population ayant des yeux marrons reste majoritaire. meme si on remarque une certaine symetrie par rapport a une ligne centrale qui indique que les individus ayant les alleles BB ont autant de chances d’apparaitre et de persister que les individus qui ont des alleles MM

question3

a=500 et b=500

generation (a=0.25,b=0.25,P=20,R=2,Imax=2000,N=10)

generation (a=0.6,b=0.3,P=20,R=2,Imax=20,N=10)

generation (a=0.25,b=0.25,P=20,R=2,Imax=20,N=10)

generation (a=0.001,b=0.3,P=20,R=2,Imax=100,N=10)

Ici on a une population P0=(500,500) et a ma grande surprise on observe des resultats tres differents : ici dans la plupart des cas les alleles bleus sont plus presents que les alleles Marrons ce qui etait imprevisible. En effet le fait de forcer les generations a avoir au moins a chaque fois un allele MM et un allele BB fait que ces deux caracteres se preservent au cours des generations

Par rapport aux autres courbes obtenues on remarque que celles de cette partie ont pratiquement toutes la meme allure et donc ceci indique qu’elles suivent toutes une meme logique ou strategie(si la premiere courbe bleue est superieure a la courbe marron alors le resultat est le meme pour les N-1 autres experiences). En plus avec nos quatres experiences (tests) on obtient a peu pret la meme allure pour les graphes d’ou la stabilite du systeme. On en conclut donc que le systeme est stable.

Question4

En ce qui me concerne, j’ai personnellement completement changé d’avis en effet je croyait que le caractere BB aurait toujours tendance soit a baisser ou bien dans le meilleurs des cas se stabiliser mais jamais je n’aurais cru que ce dernier pouvait avoir une frequence superieure au caractere MM a cause de leurs particularite a etre recessifs.meme si la population initiale comportait plus de BB que de MM. Maintenant apres analyse approfondie du probleme et en prenant en compte aussi les individus MB ceci ne me semble tres coherent.

Personnellement je n’ai aucun autre systeme a proposer. Car celui ci me semble assez complet dans le sens ou on a traiter a peu pret tous les cas (en modifiant la population initiale, le nombre d’individus et le nombre d’experieces).